Numeriek redeneren

Leer hoe je slaagt voor tests numeriek redeneervermogen met duidelijke methodes, nuttige formules en uitgewerkte voorbeelden om sneller te werken.

Team aptitudiaLeestijd · 5 min

Start je voorbereiding

Numeriek redeneren

Inbegrepen in het pakket Compleet.

Vanaf€ 59

45 dagen toegang

Eenmalige betaling

Start mijn voorbereiding

Gratis proberen

Inhoudsopgave

In het kort

Numeriek redeneren beoordeelt vooral je logica, je methode en hoe goed je de opgave leest.
Bepaal vóór je begint te rekenen het type probleem: getallen, breuken, een vergelijking, een eenheid, een percentage, een grafiek of een reeks.
Fouten ontstaan vaak door een verkeerde volgorde van bewerkingen, een onjuiste omzetting van eenheden of het onvolledig lezen van de gegevens.
De juiste reflex is om de structuur van het probleem te zoeken en snel te controleren of je antwoord aannemelijk is.

Getallen en de volgorde van bewerkingen

De getallen die je tegenkomt, zijn vaak gehele getallen en decimale getallen.

Gehele getallen kunnen positief of negatief zijn.
Decimale getallen hebben een eindig aantal cijfers na de komma.
Voer de bewerkingen in deze volgorde uit:
1. Haakjes
2. Machten
3. Vermenigvuldigingen en delingen
4. Optellingen en aftrekkingen

Voorbeeld:

3 + 5 \times (8 - 6)^2 - 8 \div 2 = 19

Om een resultaat te controleren, kun je afronden:

1,42 ≈ 1,4
90,275 ≈ 90,3

Hoofdrekenen en bewerkingen

Optellen: zet de komma's onder elkaar en tel kolom per kolom op.
Aftrekken: als het bovenste cijfer te klein is, leen je een tiental.
Vermenigvuldigen: reken zonder komma en plaats de komma daarna op basis van het totale aantal decimalen.
Delen: maak de deler tot een geheel getal en zorg dat het quotiënt gelijk blijft.

Breuken, decimale getallen en percentages

Breuken

Een breuk is een deling: $\frac{a}{b}$
Om op te tellen of af te trekken, heb je een gemeenschappelijke noemer nodig.
Om te vermenigvuldigen, vermenigvuldig je de tellers en de noemers.
Om te delen, vermenigvuldig je met het omgekeerde.

Voorbeeld:

\frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \times \frac{5}{4} = \frac{5}{6}

Decimale getallen

$0{,}25 = 25\%$
$0{,}5 = 50\%$
$1{,}2 = 120\%$

Percentages

De basisregel:

\text{Aandeel in \%} = \frac{\text{Deel}}{\text{Totaal}} \times 100

Voor een verandering:

\text{Relatieve verandering} = \frac{\text{Eindwaarde} - \text{Beginwaarde}}{\text{Beginwaarde}}

Vergelijk geen percentages van verschillende totalen zonder de basiswaarden te controleren.

Algebra en vergelijkingen

Bij algebra zoek je een onbekende waarde terwijl je het evenwicht van de vergelijking behoudt.

Vergelijkingen

De gouden regel:

voer aan beide kanten van het teken $=$ dezelfde bewerking uit.

Voorbeelden:

x + 5 = 12 \Rightarrow x = 7

3x = 18 \Rightarrow x = 6

Uitwerken en ontbinden in factoren

Uitwerken: een product omzetten in een som.
Ontbinden in factoren: een gemeenschappelijke factor buiten haakjes brengen.

Nuttige identiteiten:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

(a + b)(a - b) = a^2 - b^2

Ongelijkheden

Als je vermenigvuldigt of deelt door een negatief getal, keer je de richting van het ongelijkheidsteken om.

Voorbeeld:

-4x + 3 < -1 \Rightarrow x > 1

Stelsels van vergelijkingen

Bij twee onbekenden heb je vaak twee vergelijkingen nodig. Je lost het stelsel dan op met substitutie of eliminatie.

Meeteenheden en tijd

Het metrieke stelsel

De basis is decimaal:

k - h - da - [\text{eenheid}] - d - c - m

Voorbeelden:

1\,\text{km} = 1000\,\text{m}

1\,\text{cm} = 0,01\,\text{m}

1\,\text{mm} = 0,001\,\text{m}

Oppervlakten en volumes

Oppervlakte: 2 dimensies; je verschuift de komma 2 plaatsen.
Volume: 3 dimensies; je verschuift de komma 3 plaatsen.

Tijd

Tijd werkt met een zestigtallig stelsel:

1\,\text{h} = 60\,\text{min}

1\,\text{min} = 60\,\text{s}

Om een snelheid te berekenen:

V = \frac{D}{T}

De eenheden moeten op elkaar afgestemd zijn:

kilometer en uren voor $\text{km/h}$
meter en seconden voor $\text{m/s}$

Tabellen, grafieken en gegevens

Lees vóór je begint te rekenen zorgvuldig:

de titel;
de assen;
de eenheden;
de legenda.

Tabel

Om een gegeven af te lezen, zoek je het snijpunt van de rij en de kolom.

Grafiek

Staafdiagram: lees de hoogte van de staaf af.
Lijngrafiek: zoek de waarde op de horizontale as en lees daarna de waarde op de verticale as af.

Tips

Bij gestapelde staven is de waarde van een segment het verschil tussen de bovenkant en de onderkant.
Bij een verandering is de belangrijkste formule:
$\frac{\text{eindwaarde} - \text{beginwaarde}}{\text{beginwaarde}}$

Logische reeksen

Zoek de regel die de elementen met elkaar verbindt.

De belangrijkste types

Rekenkundige reeksen: je telt telkens hetzelfde getal op of trekt het af.
Meetkundige reeksen: je vermenigvuldigt of deelt telkens door hetzelfde getal.
Afwisselende reeksen: twee bewerkingen wisselen elkaar af.
Gecombineerde reeksen: een term hangt af van de vorige termen.
Reeksen op basis van eigenschappen: kijk naar de aard van de getallen, zoals kwadraten, priemgetallen of faculteiten.

Voorbeelden:

10, 13, 18, 25, 34 → +3, +5, +7, +9 → volgende +11 = 45
4, -8, 16, -32 → x(-2) → 64
1, 1, 2, 3, 5, 8 → Fibonacci → 21

Een doeltreffende werkwijze

Lees de opgave vóór je begint te rekenen.
Bepaal het type probleem.
Pas de eenvoudigste methode toe.
Controleer de eenheden en of het resultaat aannemelijk is.
Gebruik een schatting of substitutie om je resultaat te controleren.

Start gratis met je voorbereiding

Maak een account aan om te oefenen, de vraagtypes te ontdekken en te zien wat je nog kunt verbeteren.

Ga naar de gratis oefeningen

Alle artikelen